|
|
Vybrané pokročilé modely stochastického programování
Brzobohatý, Jan ; Hrabec, Dušan (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá pojmem stochastická dominance a jeho aplikací v optimalizaci dopravních úloh. Cílem práce je položit základy pro nadefinování pojmu, popsání jeho hlavních vlastností a vysvětlení tohoto pojmu na jednoduchých příkladech. Dalším cílem je aplikovat poznatky o stochastické dominanci na grafové úlohy rozšířené o prvek náhody ve formě náhodné ceny. U příkladů uvedených v této práci je také nalezené řešení a kód pro programovací jazyk python.
|
|
|
Matematické modely dopravních úloh
Brzobohatý, Jan ; Hrabec, Dušan (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá pojmem stochastická dominance a jeho aplikací v optimalizaci dopravních úloh. Cílem práce je položit základy pro nadefinování pojmu, popsání jeho hlavních vlastností a vysvětlení tohoto pojmu na jednoduchých příkladech. Dalším cílem je aplikovat poznatky o stochastické dominanci na síťové úlohy rozšířené o prvek náhody ve formě náhodné ceny přepravy. U příkladů uvedených v této práci je také nalezené řešení a kód pro programovací jazyk GAMS.
|
|
|
Asset-Liability Management:Application of Stochastic Programmingwith Endogenous Randomness andContamination
Rusý, Tomáš ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Consigli, Giorgio (oponent) ; Branda, Martin (oponent)
Název: Řízení aktiv a pasiv: aplikace stochastického programování s endogenní náhodou a kontaminací. Autor: RNDr. Tomáš Rusý Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, PhD., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Tato práce se zabývá stochastickým programem modelu řízení ak- tiv a pasiv, který se zabývá náhodností závislou na rozhodnutí a následnou analýzou kontaminace. Hlavní model se zaměřuje na cenový problém a související problém správy aktiv a pasiv popisující typickou životnost spotřebitelského úvěru. Endogenita pramení z možnosti jejich zákazníka odmítnout půjčku, možnosti klienta nesplácet půjčku a možnosti předčasného splacení, to vše je ovlivněno rozhodnutím společnosti o úrokové sazbě úvěru. Dalším důležitým faktorem, který hraje velkou roli u pasiv, je cena peněz na trhu. Zde se soustředíme na proceduru generování scénářů a vyvíjíme novou kalibrační metodu pro odhad Hull-Whiteova modelu [Hull and White, 1990] v reálném světě. Definujeme metodu pro obecnou třídu jednofaktorových modelů pro krátkou sazbu (tzv. short-rate) a provádíme rozsáhlou analýzu k posouzení výkonnosti a vlastností odhadu. Dále rozšiřujeme...
|
|
|
Vybrané pokročilé modely stochastického programování
Brzobohatý, Jan ; Hrabec, Dušan (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá pojmem stochastická dominance a jeho aplikací v optimalizaci dopravních úloh. Cílem práce je položit základy pro nadefinování pojmu, popsání jeho hlavních vlastností a vysvětlení tohoto pojmu na jednoduchých příkladech. Dalším cílem je aplikovat poznatky o stochastické dominanci na grafové úlohy rozšířené o prvek náhody ve formě náhodné ceny. U příkladů uvedených v této práci je také nalezené řešení a kód pro programovací jazyk python.
|
|
|
Investment problems with stochastic dominance constraints
Dorová, Bianka ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Kozmík, Václav (oponent)
Tato práce je zaměřená na stochastickou dominanci v úlohách optimalizace portfolia. V práci jsou shrnuty hlavní poznatky z oblasti optimalizace portfolia a úžitkových funkcí, dále se práce zabývá stochastickou dominancí prvního až nekonečného řádu a je zde zavedeno Postovo, Kuosmanenovo a Kopovo kriterium eficience portfolia a nutné a postačující podmínky stochastické dominance pro absolutně spojitá a diskrétní rozdělení. V práci je také možné najít mnohé formulace úloh optimalizace portfolia s omezeními ve tvaru stochastické dominance druhého řádu. Součástí práce je i praktická aplikace, ve které jsou již zpomínané formulace řešené pro měsíční výnosnosti českých akcií pomocí optimalizačního softwaru GAMS.
|
|
|
Stochastic DEA and dominance
Majerová, Michaela ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Dupačová, Jitka (oponent)
Na začátku této práce se budeme věnovat DEA metodám, které zkoumají eficienci tzv. DMU jednotek porovnáváním vážených vstupů a výstupů. Nejdříve si uvedeme základní DEA modely, které neuvažují náhodný charakter vstupů a výstupů. Z těchto modelů vycházejí stochastické DEA modely, ke kterým si uvedeme několik různých přístupů buď použitím scénářů vstupů a výstupů anebo použitím úloh stochastického programování s pravděpodobnostními omezeními. Další možností jak zkoumat eficienci je pomocí stochastické dominance. Jedná se o relaci, která porovnává dvě náhodné veličiny. My se budeme zabývat stochastickou dominancí prvního a druhého řádu. Nejdříve si uvedeme párovou stochastickou eficienci aktiva, poté se budeme věnovat eficienci portfolia vzhledem k stochastické dominanci prvního a druhého řádu. K tomuto typu eficience si uvedeme několik různých testů. Na závěr práce budeme zkoumat eficienci portfolií použitím historických amerických akciových dat a porovnáme výsledky získané pomocí stochastických DEA modelů a stochastické dominance. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
New Trends in Stochastic Programming
Szabados, Viktor ; Kaňková, Vlasta (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Se stochastickými úlohami se v běžném životě potkáváme v situacích, kdy potřebujeme udělat rozhodnutí na základě neznámého vývoje událostí. V této diplomové práci seznámíme čitatele s přístupy, které se využívají ve stochastických úlohách. V první kapitole zadefinujeme stochastickou úlohu a představíme základní znění úloh, se kterými se můžeme potkat v lite- ratuře. V druhé kapitole popíšeme úlohy, které jsou nelineárně závislé na pravděpodobnostní míře. Taktéž se budeme zabývat metodami v determi- nistických a nedeterministických vícekriteriálních úlohách. V třetí kapitole popíšeme koncept stochastické dominance a budeme se věnovat metodám, které se využívají v úlohách s vícerozměrnou stochastickou dominancí. Ve čtvrté kapitole zužitkujeme znalosti z druhé a třetí kapitoly a pokusíme se vyřešit úlohu optimalizace portfolia na reálných datech pomocí rozličných přístupů. 1
|
|
|
Stochastic dominance in portfolio optimization
Paulik, Marek ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
The main topic of this thesis is the application of stochastic dominance constrains to portfolio optimization problems. First, we recall Markowitz model. Then we present portfolio selection problems with stochastic dominance constraints. Finally, we compare performance of these two approaches in an empirical study presented in the last chapter.
|
|
|
Robust approaches in portfolio optimization with stochastic dominance
Kozmík, Karel ; Kopa, Miloš (vedoucí práce)
V problému optimalizace portfolia využíváme moderní přístup stochastické dominance, kde chceme, aby portfolio dominovalo benchmark. Jelikož je rozdělení výnosů často jen odhadnuto z dat, hledáme nejhorší rozdělení, které se liší od empirického rozdělení maximálně o předem nastavenou hodnotu. Nejdříve definujeme, v jakém smyslu je rozdělení nejhorší pro první a druhý řád stochastické dominance. Pro druhý řád stochastické dominance využíváme dvě odlišné formulace pro nejhorší případ. Odvozujeme test robustní stochastické dominance pro všechny zmíněné přístupy a nacházíme nejhorší rozdělení jako optimální řešení nelineárního maximalizačního problému. Dále odvozujeme programy pro maximalizaci účelové funkce přes váhy portfolia s robustní stochastickou dominancí v omezeních. Uvažujeme buď robustnost ve výnosech, nebo v pravděpodobnostech, pro první i druhý řád stochastické dominance. Podle našeho nejlepšího vědomí takový program ještě nikdo nedokázal odvodit. Aplikujeme všechny odvozené optimalizační programy na reálná data, přesněji na výnosy aktiv zachycených Dow Jones Industrial Average, a analyzujeme detailně dané problémy s využitím optimálních řešení pro různá nastavení optimalizačních programů. Portfolia odvozená s robustností ve výnosech překonala portfolia odvozená bez robustnosti v analýze mimo učící...
|
|
|
Stochastic Programming Problems in Asset-Liability Management
Rusý, Tomáš ; Kopa, Miloš (vedoucí práce)
Hlavním cílem této práce je vytvořit vícestupňový model stochastického programování popisující řízení aktiv a pasiv leasingové společnosti. Na za- čátku práce je představen obchodní model společnosti a také jeho přepis do jazyka stochastického programování. Poté jsou zavedena tři různá ri- ziková omezení, jmenovitě pravděpodobnostní omezení, omezení odvozené z hodnoty v riziku a z podmíněné hodnoty v riziku, a společně s omezením postaveným na stochastické dominanci druhého řádu jsou implementovány do modelu. Jejich vlastnosti a vliv na optimální řešení úlohy jsou detailně diskutovány pro různě silné rizikové limity. Aby vůbec bylo možné dosáhnout nějakých výsledků, náhodné složky v modelu musí být aproximovány scénáři. K vytvoření scénářů úrokové míry je využit Hull - Whiteův model, pro který je navíc odvozen i nový přístup odhadů parametrů, postavený na teorii ma- ximální věrohodnosti. V závěru práce je zkoumána výkonnost optimálních strategií v případě krizových a nepřívětivých scénářů. Nutno dodat, že po- užitá metodologie stresového testování, která je aplikována, dosud nebyla implementována v žádném modelu stochastického programování pro řízení aktiv a pasiv. 1
|
host ::
RSS.